Пояснительная записка

Данная рабочая программа элективного курса «Тождественные преобразования выражений» ориентирована на учащихся 8 класса, составлена и реализуется на основании следующих документов:

·    Закон РФ от 10 июля 1992 года №3266-1 (ред. от  27.12.2009 г)  «Об образовании».

·    Типовое положение об общеобразовательном учреждении, утвержденное постановлением Правительства РФ от 19.03.2001г. №196.

·    Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы (СанПиН 2.4.2.№1178-02), зарегистрированные в Минюсте России 05.12.2002г., регистрационный номер 3997.

·    Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

·    Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений РФ, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования РФ от 09.03.2004г. №1312.

·    Приказ Минобрнауки РФ от 20 августа 2008 года №241 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утверждённые приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года №1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·    Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях Постановление от 29.12.2010 № 189. Зарегистрировано в Минюсте России 03.03.2011, регистрационный номер 19993. «Об утверждении СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях".

·    Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 30 августа 2010 года № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 года  № 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·    Приказ Министерства образования РФ от 30.08.2010 № 889 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом Министерства образования Российской Федерации от 9 марта 2004 г. N 1312 «Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования».

·    Приказ Министерства образования РФ от 24.12.2010 № 2080 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».

·    Письмо Министерства образования и науки Российской Федерации департамента государственной политики в образовании от 10 февраля 2011г. № 03-105 «Об использовании учебников и учебных пособий в образовательном процессе».

·    Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации, освоивших основные общеобразовательные программы среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 28.11.2008 № 362).

·    Примерная программа по математике. «Сборник нормативных документов. Математика»/ сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев – М.: Дрофа, 2007.

·    Закон Белгородской области от 03 июля 2006 года №57 «Об установлении регионального компонента государственных образовательных стандартов общего образования в Белгородской области».

·    Закон Белгородской области от 04 июня 2009 года №282 «О внесении изменений в закон Белгородской области «Об установлении регионального компонента государственных образовательных стандартов общего образования в Белгородской области».

·    Приказ управления образования и науки Белгородской области от 26.04.2006г. №656 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Белгородской области, реализующих программы общего образования».

·    Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 25.06.2008г. №1345 «Об утверждении Концепции развития системы общего среднего образования Белгородской области и организационного плана ее реализации».

·    Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 06.05.2009г. №935 «О внесении изменений в базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений области».

·    Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 18.08.2008г. №9-06/3494 «Об использовании БУП в общеобразовательных учреждениях области в 2008-2009 учебном году».

·    Инструктивное письмо департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 27.02.2009 № 9-06/547-ИВ «Об использовании в работе инструктивно-методического письма по ведению классных журналов».

·    Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 23.03.2010 № 819 «Об утверждении положения о рабочей программе учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательных учреждений».

·    Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 25.02.2011 № 507 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для образовательных учреждений Белгородской области, реализующих программы общего образования, утвержденные приказом управления образования и науки Белгородской области от  26 апреля 2006 года № 656 «Об утверждении базисного учебного плана и примерных учебных планов для образовательных учреждений Белгородской области, реализующих программы общего образования».

·    Приказ департамента образования, культуры и молодёжной политики Белгородской области от 12.05.2011 № 1339 «О внесении изменений в региональный базисный учебный план и примерные учебные планы для общеобразовательных учреждений области»

·     Инструктивно-методическое письмо Белгородского регионального института повышения квалификации и переподготовки специалистов «О преподавании математики в 2011-2012 учебном году в общеобразовательных учреждениях Белгородской области».

 

Рабочая программа курса разработана на основе пособия: Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл.: учеб. пособие/ М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др. – М.: Дрофа, 2008. Программа элективного курса предназначена для учащихся 8, 9  классов и рассчитана на 26 часов.

Однако данная рабочая программа в соответствии с возможностями школы и  с Годовым календарным учебным графиком МОУ СОШ №4 на 2011-12 учебный год разработана на 34 часа. Эти изменения отражены в соответствующих разделах данной рабочей программы.

Данный элективный курс позволяет систематизировать знания обучающихся  по тождественному преобразованию выражений с переменными: многочленов, алгебраических дробей, иррациональных выражений и других. Полученные умения и навыки  используются  для решения уравнений и исследования свойств функций.

Элективный курс представлен в виде практикума, который позволит восполнить пробелы и систематизировать  знания учащихся в  решении задач по основным  разделам  математики и позволит начать целенаправленную подготовку  к прохождению ГИА.

Содержание   курса построено таким образом, чтобы наряду с поддержкой базового курса математики старшей школы  повторить материал, а также рассмотреть решение задний повышенного уровня сложности, включенных в сборники контрольно-измерительных материалов и не нашедших отражение в учебниках. Курс  ориентирован на удовлетворение любознательности школьников, развивает умения и навыки решения задач, необходимые для продолжения образования, повышает математическую культуру, способствует развитию творческого потенциала личности.

Цели и задачи

Цель курса - создание условий для формирования и развития  у обучающихся навыков анализа и систематизации полученных ранее знаний, подготовка к итоговой аттестации в новой форме ГИА.

 Задачи курса:

·  создать условия для усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов тождественного преобразования выражений;

·  создать условия для развития умений самостоятельно анализировать  и решать задачи по образцу и в незнакомой ситуации;

·  создать условия для формирования и развития у школьников аналитического и  логического мышления при проектировании решения задания;

·  создать условия для развития коммуникативных и общеучебных  навыков работы в группе, самостоятельной работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

В организации процесса обучения в рамках рассматриваемого курса используются две взаимодополняющие формы: урочная форма  и внеурочная форма, в которой учащиеся дома выполняют практические задания для самостоятельного решения.

Предполагаемые результаты.

 Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·        повторить и систематизировать ранее изученный  материал школьного курса математики;

·        освоить основные приемы тождественного преобразования выражений;

·        овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·        овладеть и пользоваться на практике  техникой прохождения теста;

·        повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·         познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе Интернет-ресурсов,  в ходе  подготовки к итоговой аттестации в новой форме ГИА.

 

Содержание тем

1. Числовые множества  (2 ч.)

Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания числового множества. Способы изображения числового множества. Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств.

Основная цель – познакомить учащихся с различными способами задания и изображения множества, пересечения и объединения множеств.

2. Тождественное  равенство выражений с переменными   (5  ч.)

Выражения с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве. Методы доказательства и опровержения тождественного равенства. Виды тождественных преобразований и условия их применимости.

Основная цель – отрабатывать способы нахождения области допустимых значений переменной, входящей в алгебраическую дробь или  иррациональное выражение.

3.   Применение тождественных преобразований к решению задач  на вычисление значений выражений (13 ч.)

Доказательство тождеств. Упрощение выражений. Приведение многочленов к указанному виду. Композиция выражений.

Основная цель – формировать у учащихся навык доказательства тождества, разложения многочлена степени выше второй на множители, нахождения корней многочлена.

4. Числовые неравенства и их свойства (3 ч.)

Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств. Доказательство числовых неравенств по определению и с использованием их свойств. Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству.

Основная цель –  формировать умение учащихся доказывать числовые неравенства

5. Тождественное неравенство выражений  (5 ч.)

Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства, на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений. Оценка выражений и их виды. Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств.

Основная цель – вырабатывать у учащихся умение решать задачи с неравенствами различными методами.

Итоговое повторение (6 ч.)

 

Формы организации учебного процесса

При организации учебного процесса обеспечивается последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на субъектный опыт учащихся; закрепление в процессе деловых игр, тренингов и итоговых собеседований; проводятся уроки-лекции, уроки-соревнования, уроки-консультации, зачеты.

Формы организации учебного процесса:

·          урок;

·          фронтальные;

·          индивидуальные;

·          групповые;

·          работа в парах.

 

Формы и средства контроля знаний и способов действий учащихся

·          письменная самостоятельная работа;

·          домашняя самостоятельная работа;

·          тест;

·          фронтальный опрос;

·          наблюдение;

·          беседа;

·          самоконтроль;

·          взаимоконтроль;

·          релейная проверка.

 

 Календарно – тематическое планирование (сб)

№ урока	Содержание материала	Литература	Сроки	Примечание
	1. Числовые множества   2 ч.
1	Понятие числового множества и его характеристического свойства. Способы задания и способы изображения.	2	3.09	1 четв
2	Объединение множеств. Отношения равенства и включения числовых множеств	2	10.09
2. Тождественное  равенство выражений с переменными   4 ч. +1=5
3	Выражения с переменными и связанные с ним числовые множества (ОДЗ, множество значений выражения). Понятие тождественного равенства выражений на множестве	2	17.09
4	Методы доказательства и опровержения тождественного равенства	2; 1	24.09
5	Методы доказательства и опровержения тождественного равенства	2	1.10
6	Виды тождественных преобразований и условия их применимости	2; 1	8.10
7	Виды тождественных преобразований и условия их применимости	2	15.10
3. Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения  12 ч.+1=13
8	Доказательство тождественного равенства целых выражений разными методами	2	22.10
9	Доказательство тождественного равенства дробно-рациональных выражений разными методами	2; 1	29.10
10	Доказательство тождественного равенства иррациональных выражений разными методами	2	19.11	2 четв
11	Сравнимость выражений по простоте. Стандартная форма выражений различных видов	2	26.11
12	Понятие точного и приближенного значения выражения	2	3.12
13	Упрощение выражений на множестве	2; 1	10.12
14	Понятие многочлена с одной переменной. Стандартный вид многочлена.	2; 1; 3	17.12
15	Разложение многочлена на множители. Корни многочлена	2	24.12
16	Схема Горнера	2; 3	14.01	3 четв
17	Корни многочлена. Теоремы о корнях.	2; 3	21.01
18	Понятие композиции выражений.	2	28.01
19	Структура и роль метода замены переменной в решении вычислительных задач.	2	4.02
20	Условия применимости или неприменимости метода замены переменной	2	11.02
4. Числовые неравенства и их свойства  2 ч.+1=3
21	Отношение «больше» («меньше», «равно») на множестве действительных чисел. Свойства числовых неравенств	2	18.02
22	Доказательство числовых неравенств по определению и с использованием их свойств	2	25.02
23	Опорные неравенства. Метод сведения к опорному неравенству	2	3.03
5. Тождественное неравенство выражений  4 ч. +1=5
24	Понятие тождественного равенства и неравенства выражений с одной переменной на множестве. Задачи на доказательство справедливости тождественного равенства и неравенства	2	10.03
25	Задачи на нахождение множества (области) тождественного равенства, неравенства выражений.	2	17.03
26	Оценка выражений и их виды.	2; 1	24.03
27	Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств	2	7.04	4 четв
28	Методы решения задач: по определению, сведение к опорному, использование свойств неравенств	2	14.04
Итоговое повторение
29	Числовые множества. Повторение	2	21.04
30	Применение тождественных преобразований к решению задач на вычисление значений выражения. Повторение	2	28.04
31	Числовые неравенства и их свойства. Повторение	2	5.05
32	Тождественное неравенство выражений. Повторение	2	12.05
33	Итоговая контрольная работа (часть 1)		19.05
34	Итоговая контрольная работа (часть 2)		26.05

 

Учебно-методические средства обучения  

1. Галицкий М.Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики / М.Л. Галицкий, А.М. Гольдман, Л.И. Звавич. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 1994

2. Тождественные преобразования выражений. Математика. 8-9 кл.: учеб. пособие/ М.В. Шабанова, О.Л. Безумова, С.Н. Котова и др. – М.: Дрофа, 2008.  

3. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989.

4.  http://www. ege.edu.ru/ - официальный информационный портал единого государственного экзамена

5. http://mathege.ru. - Открытый банк заданий единого государственного экзамена по математике 

         6. www.problems.ru - База данных задач по всем темам школьной математики.

7. http://fipi.ru. - ФИПИ